已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，則β=（ �。�
分析：由cos（a-β）=
，可得cosαcosβ+sinαsinβ=
，因?yàn)閏osa=
，0＜β＜a＜
，所以sinα=
=
，即
cosβ+
sinβ=
，即2cosβ+8
sinβ=13，又根據(jù)sinβ
2+cosβ
2=1，即可求解．
解答：解：∵cos（a-β）=
，∴cosαcosβ+sinαsinβ=
，
∵cosa=
，0＜β＜a＜
，∴sinα=
=
，
∴
cosβ+
sinβ=
，
即2cosβ+8
sinβ=13，又∵sinβ
2+cosβ
2=1，解得sinβ=
，
∴β=
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握兩角差的余弦公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）已知cosα=
，cos（α+β）=-
，且
α，β∈(0，)，求cosβ的值；
（2）已知α為第二象限角，且sin
α=，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
cosα=，
cos(α+β)=-，
α∈(0，)，
α+β∈(，π)，則β=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
cosα=，cos(α-β)=．且0＜β＜α＜（Ⅰ）求cos2α的值．
（Ⅱ）求cosβ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0
＜β＜α＜，則cosβ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
cosα=，
cos(α-β)=，且
0＜β＜α＜（Ⅰ） 求
| cos(π+2α)tan(π-2α)sin(-2α) |
| cos(+2α) |
的值；
（Ⅱ）求cosβ及角β的值．
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