精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（1）若=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；
（2）已知sin（3π+θ）=，求+．
【答案】分析：（1）由條件利用同角三角函數的基本關系求得 tanα=2，由tan（α-β）=2 可得tan（β-α）=-2，再利用兩角和差的正切公式求得tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]的值．
（2）由sin（3π+θ）==-sinθ，求得sinθ=-，再利用誘導公式求得所求式子的值．
解答：解：（1）若=3，則有 =3，解得 tanα=2．
又tan（α-β）=2，∴tan（β-α）=-2，
∴tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]===．
（2）∵已知sin（3π+θ）==-sinθ，∴sinθ=-．
∴+=+
=+=+===18．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，誘導公式、以及兩角和差的正切公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），數學公式，C（2cosθ，sinθ），其中數學公式．
（1）若數學公式，求tanθ的值；
（2）設點D（1，0），求數學公式的最大值；
（3）設點E（a，0），a∈R，將數學公式表示成θ的函數，記其最小值為f（a），求f（a）的表達式，并求f（a）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）若數學公式=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；
（2）已知sin（3π+θ）=數學公式，求數學公式+數學公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安交大附中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，求θ的值；
（3）設，若，求f（θ）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）， 
（1）若，求tanθ的值；
（2）若（0＜θ＜π），求θ的值；
（3）設=（1，1+2sinθ），若f（θ）=+sin2θ，求f（θ）的值域。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案