若m,n是實數(shù),條件甲:m<0,且n<0;條件乙:方程表示雙曲線,則甲是乙的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不是充分條件也不是必要條件
【答案】分析:先看能否由k>3推出是方程 -=1表示雙曲線,再看方程 -=1表示雙曲線時,能否推出k>3.
解答:解:m<0,n<0時,方程表示焦點在y軸上的雙曲線,故充分性成立.
而當(dāng)方程表示雙曲線時∴m>0,n>0或m<0,n<0
∴由方程表示雙曲線,不能推出:m<0,且n<0,∴必要性不成立.
故k>3是方程 -=1表示雙曲線的充分不必要條件.
故選A.
點評:本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、充分條件、必要條件、充要條件的判斷方法,此題要注意雙曲線在x軸和y軸兩種情況.屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若m,n是實數(shù),條件甲:m<0,且n<0;條件乙:方程
x2
m
-
y2
n
=1
表示雙曲線,則甲是乙的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件也不是必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若m,n是實數(shù),條件甲:m<0,且n<0;條件乙:方程
x2
m
-
y2
n
=1
表示雙曲線,則甲是乙的(  )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年北京市密云縣模塊考試數(shù)學(xué)試卷(選修1-1)(解析版) 題型:選擇題

若m,n是實數(shù),條件甲:m<0,且n<0;條件乙:方程表示雙曲線,則甲是乙的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不是充分條件也不是必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若m,n是實數(shù),條件甲:m<0,且n<0;條件乙:方程表示雙曲線,則甲是乙的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不是充分條件也不是必要條件

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