（本題滿分14分）

已知定點A（－2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，   且滿足（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
（1） 
（2）
（1）由題意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|="r=8." 故|PA|+|PF|=8>|AF|=4
∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓.………………………………………………… 3分
設橢圓方程為
. …………………………………………………… 6分
（2）假設存在滿足題意的直線L.易知當直線的斜率不存在時, 不滿足題意.
故設直線L的斜率為.
………………………………………………7分
……………………………………8分
……………………①.
……………………………………………10分
………………………11分
…②.
由①、②解得
……………………………………………………13分
……………………14分
練習冊系列答案
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（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀并求其面積；
（Ⅱ）設函數(shù),求
的最大值及對應的的值；
（Ⅲ）設點的坐標為，，在（Ⅱ）的條件下，求．

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