在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且

（1）若，求的值;

（2）若，且的面積，求和的值．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知求，進而利用余弦定理求；（2）三角恒等變形往往用到的技巧為統(tǒng)一角、盡可能減少函數(shù)名稱或統(tǒng)一函數(shù)名稱，涉及三角形問題時，往往利用正弦定理和余弦定理實現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化．本題先利用降冪公式，將化為，再利用兩角和的正弦公式變形為，再利用正弦定理角化邊為，結(jié)合已知條件得，再利用三角形面積公式得，進而聯(lián)立求．

試題解析：（1）由題意可知 （2分）

由余弦定理得 （5分）

（2）由可得

7分

化簡得

即：∴ 8分

9分

即 10分

又 ∴

由于 11分

∴ 即 12分

考點：1、正弦定理和余弦定理；2、三角形面積公式．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，并且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若斜率為的直線經(jīng)過點，且與橢圓交于不同的兩點,求 面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市五校聯(lián)合體高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“ 或 ”成立的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y＝sin x的圖象上所有的點向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是 （ ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省唐山市高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知U＝{y|}，P＝{y|}，則∁UP＝（ ）

A． B． C． D．∪

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列滿足 ，且 ，

則的值是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若樣本的方差是，則樣本的方差為（ ）

A．3+1 B．9+1 C．9+3 D．9

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)為奇函數(shù)，且g（x）= f（x）＋2，若 f（1） =1，則g（－1）的值為：（ ）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高三上學期第三次考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的圖像在點處切線的斜率為，則函數(shù)的圖像為

A B C D

 

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