若AB是過橢圓的焦點F1的弦，F(xiàn)2為另一個焦點，則△ABF2的周長為（ ）
A．12
B．8
C．10
D．18
【答案】分析：根據(jù)橢圓的標準方程，算出a=3且b=2．再利用橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6，因此將△ABF2的周長分解為（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|），即可得到本題答案．
解答：解：∵橢圓的標準方程為，
∴橢圓的焦點在y軸上，a2=9，b2=4，可得a=3且b=2
根據(jù)橢圓的定義，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=6
∴△ABF2的周長為
|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=12
故選：A
點評：本題給出經過橢圓一個焦點的弦與另一個焦點構成的三角形，求該三角形的周長，著重考查了橢圓的標準方程和簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．
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x2
4
+
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  1. A.
    12
  2. B.
    8
  3. C.
    10
  4. D.
    18

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若AB是過橢圓
x2
4
+
y2
9
=1的焦點F1的弦，F(xiàn)2為另一個焦點，則△ABF2的周長為（　�。�
A．12B．8C．10D．18

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