設數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列，a
5=6.
（1）當a
3=3時，請在數(shù)列{a
n}中找一項a
m,使得a
3,a
5,a
m成等比數(shù)列；
（2）當a
3=2時，若自然數(shù)n
1,n
2,…,n
t,… （t∈N
*）滿足5＜n
1＜n
2＜…＜n
t＜…使得a
3,a
5,
,
,…,
,…是等比數(shù)列，求數(shù)列{n
t}的通項公式.
（1）a
3,a
5,a
9成等比數(shù)列（2）n
=3
t+1+2,t=1,2,3,….
（1）設{a
n}的公差為d,則由a
5=a
3+2d,
得d=
=
,由a
ma
3=a
,即3
=6
2，解得m=9.即a
3,a
5,a
9成等比數(shù)列.
（2）∵a
3=2，a
5=6，∴d=
=2，∴當n≥5時，a
n=a
5+(n-5)d=2n-4,
又a
3,a
5,
,
,…,
,…成等比數(shù)列，
則q=
=
=3,
=a
5·3
t,t=1,2,3,….
又a
n=2n
-4,∴2n
-4=a
5·3
t=6·3
t,
∴2n
=2·3
t+1+4.
即n
=3
t+1+2,t=1,2,3,….
練習冊系列答案
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1. （北京市西城外語學校·2010屆高三測試）設函數(shù)
f(
x)的定義域為
R，當
x＜0時
f(
x)＞1，且對任意的實數(shù)
x，y∈
R，有
（Ⅰ）求
f(0),判斷并證明函數(shù)
f(
x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）數(shù)列
滿足
,且
，數(shù)列
滿足
①求數(shù)列
通項公式。
②求數(shù)列
的前
n項和
Tn的最小值及相應的
n的值.
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科目：高中數(shù)學
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已知
（I）求數(shù)列{
}的通項公式
；
（II）數(shù)列{
}的首項
b1=1，前
n項和為
Tn，且
，求數(shù)列{
}的通項公式
bn.
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記集合
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（河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研）{an}是等差數(shù)列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n項和Sn>0成立的最大自然數(shù)n。
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題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1,前n項和為S
n，對任意的n≥2,3S
n-4,a
n,2-
總成等差數(shù)列.
（1）求a
2、a
3、a
4的值；
（2）求通項公式a
n.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
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已知數(shù)列an的前n項和公式為Sn=n2-23n-2(n∈N*).
(1)寫出該數(shù)列的第3項;
(2)判斷74是否在該數(shù)列中;
(3)確定Sn何時取最小值,最小值是多少?
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
，
為正整數(shù)．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）若數(shù)列
的通項公式為
（
），求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅲ）設數(shù)列
滿足：
，
，設
，若（Ⅱ）中的
滿足對任意不小于3的正整數(shù)n，
恒成立，試求m的最大值.
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小學同步三練核心密卷系列答案
