11．曲線y=3lnx+x+2在點(diǎn)P處的切線方程為4x-y-1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，3）．

分析 設(shè)切點(diǎn)P（m，n），可得n=4m-1，3lnm+m+2=n，求出曲線對應(yīng)的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由切線的方程可得m的方程，解得m=1，n=3，即可得到所求P的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)P（m，n），可得n=4m-1，3lnm+m+2=n，
由y=3lnx+x+2的導(dǎo)數(shù)為y′=$\frac{3}{x}$+1，
由切線方程4x-y-1=0，可得1+$\frac{3}{m}$=4，
解得m=1，n=3．
即有切點(diǎn)P（1，3）．
故答案為：（1，3）．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用切線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2x+2}$（x＞0），觀察：
f1（x）=f（x）=$\frac{x}{2x+2}$，
f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{6x+4}$；
f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{14x+8}$．
f4（x）=f（f3（x））=$\frac{x}{30x+16}$
…
根據(jù)以上事實(shí)，當(dāng)n∈N*時(shí)，由歸納推理可得：fn（1）=$\frac{1}{{3•2}^{n}-2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=e2x+ax（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象在x=0處的切線與直線2x+y-3=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．0C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下列四個(gè)數(shù)中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是①④．
①$\frac{b+m}{a+m}$-$\frac{a}$，a＞b＞0，m＞0；
②（$\sqrt{n+3}$+$\sqrt{n}$）-（$\sqrt{n+2}$+$\sqrt{n+1}$），n∈N*；
③2（a2+b2）-（a+b）2，a，b∈R；
④$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$-2，x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在一個(gè)盒子中裝有6枚圓珠筆，其中4枚一等品，2枚二等品，從中依次抽取2枚，求下列事件的概率．
（1）恰有一枚一等品；
（2）有二等品．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬元）．根據(jù)如表求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 $\widehat{y}$=6.5x+17.5，則表中t的值為（　　）
x24568
y304060t70
A．56.5B．60.5C．50D．62

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，AB=CD=2，BC=3，AD=1，則四邊形ABCD的面積為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2lnx在x=2處切線的斜率為（　�。�
A．1B．2C．4D．2ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，點(diǎn)P、Q分別在直線A1C1和BD上運(yùn)動(dòng)，且PQ=8，則PQ的中點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．平行四邊形B．圓C．橢圓D．非以上圖形

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同步練習(xí)冊答案