Question

【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對(duì)某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

組號(hào)	1	2	3	4	5
溫差（）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)（顆）	23	25	30	26	16

該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線(xiàn)性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（2）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（1）中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）（1）中所得的回歸直線(xiàn)方程可靠．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算成的值，在利用公式求得和的值，即可求解回歸直線(xiàn)方程；（2）分別計(jì)算當(dāng)時(shí)和時(shí)對(duì)應(yīng)的，可通過(guò)比較得到結(jié)論．

試題解析：（1）由題意：，，

．

，

故回歸直線(xiàn)方程為：．

（2）當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，，

∴（1）中所得的回歸直線(xiàn)方程可靠．