Question

5．從底面為直角三角形的直三棱柱的9條棱中任取兩條，則這兩條棱互相垂直的概率為（　　）

• A． $\frac{22}{81}$
• B． $\frac{7}{12}$
• C． $\frac{11}{18}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出這兩條棱互相垂直包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這兩條棱互相垂直的概率．

解答 解：∵從底面為直角三角形的直三棱柱的9條棱中任取兩條，
基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{2}=36$，
這兩條棱互相垂直包含的基本事件個(gè)數(shù)m=3×6+2+2=22，
∴這兩條棱互相垂直的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{22}{36}=\frac{11}{18}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．