(2012年高考(遼寧文))電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖;
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別
有關(guān)?
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
(Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.
【解析】(1)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100人中,“體育迷”有25人,從而列聯(lián)表如下:
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 | 10 | 55 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算,得 ……3分
因為,所以沒有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān). ……6分
(Ⅱ)由頻率分布直方圖知,“超級體育迷”為5人,從而一切可能的結(jié)果所組成的基本事件空間為
={{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,}}.
其中表示男性,=1,2,3,表示女性,=1,2.
由10個基本事件組成,而且這些基本事件出現(xiàn)是等可能的,
用A表示“任選3人中,至少有2人是女性”這一事件,則
A={{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,}},
事件A由7個基本事件組成,∴.
【點(diǎn)評】準(zhǔn)確讀取頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵。求概率時列舉基本事件一定要做到不重不漏,此處極容易出錯。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2012年高考(遼寧文))在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.
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(2012年高考(遼寧文))在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2012年高考(遼寧文))在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn) C. 現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段AC,CB的長,則該矩形面積大于20cm2的概率為
: ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2012年高考(遼寧文))在中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.
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