8．已知集合M={2，3，4，5}，N={x|sinx＞0}，則M∩N為（　　）
A．{2，3，4，5}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3}

分析 根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)求出集合N，再與集合M進行交集運算即可．

解答 解：M={2，3，4，5}，N={x|sinx＞0}={x|2kπ＜x＜2kπ+π}，k∈Z，
當(dāng)k=0時，N=（0，π），當(dāng)k=1時，N=（2π，3π），
∴M∩N={2，3}，
故選：D．

點評 本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)、集合的交集運算．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某班甲、乙兩名同學(xué)參加100米達標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人10次訓(xùn)練的成績（單位：秒）如下：
12345678910
甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3
乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5
（1）請完成樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖（在答題卷中）；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由（不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論）；
（2）從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率；
（3）經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在區(qū)間[11，15]（單位：秒）之內(nèi)，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.8秒的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某幼兒園從新入學(xué)的女童中，隨機抽取50名，其身高（單位：cm）的頻率分布表如表：
分組（身高）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（人數(shù)）5102015
（1）完成下列頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法從身高在[80，85）和[95，100）的女童中共抽取4人，其中身高在[80，85）的有幾人？
（3）在（2）中抽取的4個女童中，任取2名，求身高在[80，85）和[95，100）中各有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)拋物線C1：y2=2px（p＞0），點M在拋物線C1上，且|FM|=10，若以線段FM為直徑的圓C2過點A（0，3），則圓心C2到拋物線的準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．6B．6或14C．14D．2或18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知正項數(shù)列{an}滿足2a1+3a2+a3=1，則$\frac{1}{{{a_1}+{a_2}}}$與$\frac{1}{{{a_2}+{a_3}}}$的等差中項最小為$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（{|x|+1}），x＜1\\{log_2}x+1，x≥1\end{array}$，若直線y=a與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)a的取值范圍是[1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|1＜x≤3}，則A∪B={x|-1≤x≤3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，}&{\;}\\{2x-y≤0，}&{\;}\\{x+y-3≤0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域上，則z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x+1}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．2D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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