設關(guān)于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有實根時，實數(shù)m的取值范圍是集合A，函數(shù)f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定義域是集合B.

    (1)求集合A；

    (2)若AB=B，求實數(shù)a的取值范圍.

解析：(1)當m+1=0即m=-1時，方程為x-2=0，此時x=2…………………………(2分)

           當m+1≠0即m≠-1時，方程有實根△=m2-4(m+1)(m-1)≥0

                                          m2-4m2+4≥03m2≤4

                                          ≤m≤且m≠-1…(6分)

由上可知：……………………………………………………(7分)

(2)∵AB=B，∴AB………………………………………………………………(8分)

   而B={x|x2-(a+2)x+2a>0}={x|(x-2)(x-a)>0}

   當a>2時，B={x|x>a或x<2}，此時AB，∴a>2適合

   當a=2時，B={x|x≠2}，此時AB，∴a=2也適合

   當a<2時，B={x|x>2或x<a}，要使AB，只要<a≤2………………(13分)

   由此可知：a>……………………………………………………………(14分)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-a
x2+2
（x∈R）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關(guān)于x的方程f（x）=
1
x
的兩個非零實根為x1、x2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知函數(shù)f(x)=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值組成的集合A；
（3）設關(guān)于x的方程f(x)=2x+
1
3
x3的兩個非零實根為x1，x2，試問是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關(guān)于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有實根時，實數(shù)m的取值范圍是集合A，函數(shù)f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定義域是集合B.

    (1)求集合A；

    (2)若AB=B，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

設關(guān)于x的方程(m+1)x2-mx+m-1=0有實根時，實數(shù)m的取值范圍是集合A，函數(shù)f(x)=lg[x2-(a+2)x+2a]的定義域是集合B。
(1)求集合A；
(2)若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍.

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