Question

設(shè)單位向量、夾角是60°，，若、夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________．

Answer 1

t＞-1 且t≠1
分析：首先根據(jù)條件計(jì)算出•=，再利用向量積的運(yùn)算求出的值，進(jìn)而根據(jù)題中的條件得到=（t+1）＞0，并且，即可求出答案．
解答：由題意可得：²=1，²=1，•=1×1×cos60°=，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/39239.png' />，，
所以=（+）•（+t）=²+（t+1）•+t²=（t+1）．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/44.png' />、夾角為銳角，
所以=（t+1）＞0，并且，
所以解得：t＞-1 且t≠1．
故答案為：t＞-1 且t≠1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，以及利用向量的數(shù)量積解決向量的夾角問(wèn)題，一定注意共線的情況．