橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|為（　�。�
A、4
B、2
C、8
D、
3
2
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先作出橢圓的焦點(diǎn)△MF1F2，則ON為△MF1F2的中位線，易知，|ON|=
1
2
|MF2|，再由橢圓定義及MF1的長度得|MF2|，從而得|ON|的值．
解答： 解：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F2，連結(jié)MF2，ON，如右圖所示．
由橢圓方程
x2
25
+
y2
9
=1，得a=5，
由橢圓定義，得|MF1|+|MF2|=2a=2×5=10，
又|MF1|=2，∴|MF2|=10-2=8，
∵N為MF1的中點(diǎn)，O為F1F2的中點(diǎn)，
∴在△MF1F2中，有|ON|=
1
2
|MF2|=
1
2
×8=4．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的定義，關(guān)鍵是充分挖掘圖形的幾何特征，將ON的長度轉(zhuǎn)化為焦點(diǎn)三角形的邊長問題來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓的外部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二（1）班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功率為
1
3
，該學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)．
（1）第一小組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率．
（2）第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下去，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過4次，求第二個(gè)小組所做的種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)次數(shù)ξ的概率分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（如圖）．
（1）過M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
1
4
，求直線l1的方程；
（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1有極大值，在x=3有極小值，則a=
 
，b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中定義兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的交通距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的交通距離相等，其中實(shí)數(shù)x，y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件的點(diǎn)C的軌跡的長之和為（　　）
A、1
B、5
2
C、4
D、5（
2
+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，離心率為
3
，且雙曲線過點(diǎn)（
2
，
2
），
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（2，1）作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)使P為AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、有時(shí)可以把分類變量的不同取值用數(shù)字表示，但這時(shí)的數(shù)字除了分類以外沒有其他含義
B、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種方法
C、在進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，可以先利用二維條形圖粗略的判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系
D、通過二維條形圖可以精確的給出所得結(jié)論的可靠程度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b是不互相垂直的異面直線，α、β是分別過a、b的平面，則下列四種情況：
①α∥β；②α⊥β；③a∥β；④a⊥β，
其中可能出現(xiàn)的有（　�。�
A、1種B、2種C、3種D、4種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案