Question

某段鐵路上依次有A、B、C三站，AB=5 km，BC=3 km，在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車，8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1 min，8時(shí)12分到達(dá)C站，在實(shí)際運(yùn)行中，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1 min，并在行駛時(shí)以同一速度v km/h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相對時(shí)間之差的絕對值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差.

(1)分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差；

（2）若要求列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2 min，求v的取值范圍.

Answer 1

解：（1）列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差（單位：min）分別是

|-7|和|-11|.

(2)列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2 min，即

|-7|+|-11|≤2(*)

當(dāng)0＜v≤時(shí)，(*)式變形為-7+-11≤2,

解得39≤v≤;

當(dāng)＜v≤時(shí)，(*)式變形為7-+-11≤2.

解得＜v≤;

當(dāng)v＞時(shí)，（*）式變形為7-+11-≤2,

解得＜v≤.

綜上所述，v的取值范圍是［39,］.