已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=4的兩個交點關(guān)于直線x+y+d=0對稱，則S5=（　�。�
A、25B、-25C、-15D、15
考點：等差數(shù)列的性質(zhì),直線與圓的位置關(guān)系
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=4的兩個交點關(guān)于直線x+y+d=0對稱，可得a1=1，d=-2，利用等差數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=4的兩個交點關(guān)于直線x+y+d=0對稱，
∴直線x+y+d=0過圓（x-2）2+y2=4的圓心（2，0），
則2+d=0，
∴d=-2；
又直線x+y+d=0的斜率是-1，
∴a1=1，
∴S5=5a1+
5×(5-1)d
2
=5×1+
5×4×(-2)
2
=-15．
故選：C．
點評：本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，考查了圓的對稱性，考查了等差數(shù)列的求和公式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x（x-2）．
（Ⅰ）在給定坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式．

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已知圓C1：x2+y2-10x-10y=0和圓C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B兩點，求公共弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為2，中心角為
π2
的扇形的內(nèi)接矩形OABC（只有B在弧上）的面積的最大值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，若存在常數(shù)t，使得a2n=tan對一切n∈N*成立，則t的集合是（　�。�
A、{1}
B、{1，2}
C、{2}
D、{
1
2
，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和，則下列命題錯誤的是（　�。�
A、若d＜0，則數(shù)列{Sn}有最大項B、若數(shù)列{Sn}有最大項，則d＜0C、若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列D、若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對任意n∈N*，均有Sn＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是（　�。�
A、65B、70C、130D、260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“存在一個實數(shù)x，使x2-1=0”的否定為（　�。�
A、“對任意的實數(shù)x，使x2-1≠0”B、“對任意的實數(shù)x，使x2-1=0”C、“不存在實數(shù)x，使x2-1≠0”D、“存在兩個實數(shù)x，使x2-1=0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的方程有兩個不同的實根，且，則實數(shù)= .

 

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