已知扇形的周長(zhǎng)為20 cm,當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí),它有最大面積?

解析:設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l,半徑為R,由已知條件

l+2R=20,即l=20-2R.

由0＜l＜2πR,

得0＜20-2R＜2πR.

∴＜R＜10.

扇形的面積為Ｓ=lR=(20-2R)R=-R2+10R=-(R-5)2+25(＜R＜10),

當(dāng)R=5時(shí),S最大,此時(shí)l=10.

因此α==2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

已知扇形的周長(zhǎng)為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角為多大時(shí)，它有最大面積？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知扇形的周長(zhǎng)為20，當(dāng)扇形的圓心角為何值時(shí)，扇形的面積S最大，并求出S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為20 cm，問扇形的圓心角α為何值時(shí)扇形的面積最大？并求出扇形面積S的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為20 cm，當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)，它有最大面積，最大面積是    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案