判斷下列命題的真假,并寫(xiě)出這些命題的否定.

(1)三角形的內(nèi)角和為180°；

(2)每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開(kāi)口向下；

(3)存在一個(gè)四邊形不是平行四邊形.

思路分析：首先弄清是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，在針對(duì)不同形式加以否定.

解：(1)全稱(chēng)命題且為真命題.

命題的否定:三角形的內(nèi)角和不全為180°,即存在一個(gè)三角形且它的內(nèi)角和不等于180°.

(2)全稱(chēng)命題且為假命題.

命題的否定:存在一個(gè)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口不向下.

(3)特稱(chēng)命題且為真命題.

命題的否定:所有的四邊形都是平行四邊形.

    方法歸納 命題的否定要與否命題區(qū)別開(kāi)來(lái),全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題,而特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：“面積相等的三角形全等”，q：“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實(shí)根”．試判斷下列命題的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，則a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，則方程x2-2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)根．
（4）存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出這些命題的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出這些命題的否定．
（1）存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直．
（2）?x∈N，x3＞x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c，d為實(shí)數(shù)，判斷下列命題的真假．
（1）若ac2＞bc2，則a＞b
（2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，則 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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