在極坐標系中，求點M (2，
 π 
6
)關(guān)于直線θ=
 π 
4
的對稱點N的極坐標，并求MN的長．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，把點的極坐標化為直角坐標，求得點N的直角坐標，可得線段MN的長，再把點N的直角坐標化為極坐標．
解答： 解：在直角坐標系中，點M（
3
，1），直線即y=x，
可得點M關(guān)于直線的對稱點N的直角坐標為（1，
3
），
∴線段MN的長為
(1-
3
)2+(
3
-1)2
=
8-4
3
=2
2-
3
．
點評：本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，用點的極坐標刻畫點的位置，求出點N的直角坐標，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={2，3，5}，則A∩B=（　�。�
A、{5}
B、{2，3}
C、{2，3，5}
D、{1，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
5
2i-1
的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、2i+1B、-1-2i
C、2i-1D、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，sinα=
3
5
，cosβ=
5
13
，則cos（α+β）=（　�。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
63
65
D、-
16
65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的一條對稱軸是（　　）
A、直線x=
π
6
B、直線x=
5π
12
C、直線x=
π
3
D、直線x=-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正三角形△ABC所在平面與等腰直角三角形DBC所在平面相互垂直，已知DB=DC，AE=1，AE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
，x∈R）的圖象的一個對稱中心的橫坐標為-
4
3
，它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和第一個最小值點的坐標分別為（x0，3）和（x0+8，-3）．
（1）求此函數(shù)的解析式f（x），并指出f（x）的對稱軸的方程；
（2）先把f（x）沿y軸向下平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
π
4
，得到函數(shù)g（x），再把g（x）圖象上的所有點向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)h（x），若x∈[0，π]時，h（x）＞
α
1+sinx
恒成立，求實數(shù)α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學(xué)生互評．某校高二年級有男生1000人，女生800人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
表一：男生                                    表二：女生
等級 優(yōu)秀 合格 尚待改進 等級 優(yōu)秀 合格 尚待改進
頻數(shù) 15 x     5 頻數(shù)  15   3    y
男生 女生 總計
優(yōu)秀 15 15 30
非優(yōu)秀
總計 45
（1）計算x，y的值；
（2）由表一表二中統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
參考公式：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）臨界值表：
P（x2≥k） 0.100 0.050 0.010
k 2.706 3.841 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某位老師對兩個班100名同學(xué)進行了是否經(jīng)常做家務(wù)的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
班別經(jīng)常做家務(wù)不經(jīng)常做家務(wù)總數(shù)
一班203252
二班252348
列總數(shù)4555100
如果隨機地問這兩個班中的一名學(xué)生，下面事件發(fā)生的概率是多少？
（1）經(jīng)常做家務(wù)；
（2）是二班的同學(xué)且不經(jīng)常做家務(wù)．

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同步練習(xí)冊答案