已知函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1+b
是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，那么a+b=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用奇函數(shù)的性質(zhì)：f（x）在x=0處有意義，則f（0）=0，可得a=1，再由f（-1）=-f（1），可得b=2．即可得到a+b．
解答： 解：f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則f（0）=0，
則a-20=0，解得a=1，
又f（-1）+f（1）=0，
則
1-2-1
b+20
+
1-2
b+22
=0，
解得，b=2，
則f（x）=
1-2x
2(1+2x)
，
即有f（-x）+f（x）=
1-2-x
2(1+2-x)
+
1-2x
2(1+2x)

=
1
2
（
2x-1
2x+1
+
1-2x
1+2x
）=0，
則f（x）為奇函數(shù)成立．
則a+b=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷和運(yùn)用，考查奇函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的外接球半徑為4，則△AA1B，△ABD，△AA1D的面積之和的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
OA
=（-2，m），
OB
，=（n，1），
OC
=（5，-1），若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且m=2n，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，99，100}
從A中任取三個(gè)元素的子集
 
個(gè)．
從A中任取三個(gè)元素相加，和為奇數(shù)的有
 
種．
從A中任取兩個(gè)元素相加，和是3的倍數(shù)有
 
種．
從A中任取兩個(gè)元素相加，和大于100的有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x3-3x2+3．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+m=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+sinx，x∈R（　�。�
A、是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）
A、y=cosx-1
B、y=-x2
C、y=x•|x|
D、y=-
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（-2040°）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a1a5=64，S5-S3=48．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)于正整數(shù)k，m，l（k＜m＜l），求證：“m=k+1且l=k+3”是“5ak，am，al這三項(xiàng)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列”成立的充要條件；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3•2n+1-4n-6，且集合M={n|
bn
an
≥λ，n∈N*}中有且僅有3個(gè)元素，試求λ的取值范圍．

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