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7．已知集合A={x|13≤（13）x-1≤9}，B={x|log2x＜3}．
（Ⅰ） 求（∁RB）∪A；
（Ⅱ） 求C={x|x∈B，且x∉A}．

分析 （Ⅰ）化簡集合A、B，根據(jù)補集與并集的定義寫出（∁RB）∪A即可；
（Ⅱ）根據(jù)題意，寫出集合C即可．

解答 解：集合A={x|13≤（13）x-1≤9}={x|-2≤x-1≤1}={x|-1≤x≤2}，
B={x|log2x＜3}={x|0＜x＜8}；
（Ⅰ）∁RB={x||x≤0或x≥8}，
∴（∁RB）∪A={x|x≤2或x≥8}；
（Ⅱ）∵C={x|x∈B，且x∉A}，
∴C={x|2＜x＜8}．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，也考查了集合的定義與應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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17．若集合A={y|y=x13}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩B等于（　�。�
A．[0，1]B．（0，1）C．[1，+∞）D．（-∞，1）

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18．不等式tanx≥-√33的解集為[−π6+kπ，π2+kπ）（k∈Z）．

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15．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2．
（1）求函數(shù)y=f（x）解析式；
（2）求x∈[0，π2]時，函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移π4個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．12+4√3B．12C．8+2√3D．8

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12．計算：12log2312log98=38．

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19．已知正方形ADEF所在平面與等腰梯形BCEF所在平面互相垂直，且BC=2BF=2EF=4，G為BC中點．
（1）求證：AB∥平面DFG；
（2）求證：FG⊥平面BDE；
（3）求該多面體體積．

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16．設集合A={1，2，3}，B={2，4}，全集U={0，1，2，3，4}則（∁UA）∪B={0，2，4}．

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6．已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量→a1=[11]，特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量→a2=[1−1]，
（1）求矩陣A；  
（2）求矩陣A的逆矩陣A-1．

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