Question

15．試用等值算法求四個(gè)數(shù)84，108，132，156的最大公約數(shù)．

Answer 1

分析 利用等值算法可得：84和108的最大公約數(shù)，再求12與132的最大公約數(shù)，12與156的最大公約數(shù)．即可得出．

解答 解：先求84和108的最大公約數(shù)：
108-84=24，84-24=60，
60-24=36，36-24=12，
24-12=12．
∴84和108的最大公約數(shù)是12．
再求12與132的最大公約數(shù)：
由于132-12=120，120-12=108，108-12=96，96-12=84，84-12=72，72-12=60，60-12=48，48-12=36，36-12=24，24-12=12．故12是12與132的最大公約數(shù)．
再求12與156的最大公約數(shù)．
由于156-12=144，144-12=132，∴由上面知12又是12和156的最大公約數(shù)．
這樣12就是四個(gè)數(shù)84，108，132，156的最大公約數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等值算法、最大公約數(shù)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．