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1．已知tan（α-β）=2，tan（α+β）=7，求tan2β的值．

分析 根據(jù)2β=（α+β）-（α-β），利用兩角差的正切公式即可求出結論．

解答 解：∵tan（α-β）=2，tan（α+β）=7，
∴tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]
=tan（α+β）−tan（α−β）1+tan（α+β）tan（α−β）
=7−21+7×2
=13．

點評 本題考查了兩角和與差的正切公式的應用問題，是基礎題目．

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