Question

【題目】已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，nβ，則n∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由平行的傳遞性知若α∥β，β∥γ，則γ∥α，故①正確，
兩個平行平面有一個和第三個平面垂直，則另一個也與第三個平面垂直，
即若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β，故②正確，
當(dāng)一條直線同時(shí)和一條直線和一個平面垂直時(shí)，
線面之間的關(guān)系是平行或在平面上
即m⊥β，m⊥n，nβ，則n∥β，故③正確，
總上可知有3個命題正確，
故選：A
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．