Question

設扇形的半徑長為2cm，面積為4cm²，則扇形的圓心角的弧度數是

2

．

Answer 1

分析：設扇形的弧長為l，根據扇形的半徑和面積，利用扇形面積公式列式算出l=4，再由弧度的定義加以計算，即可得到該扇形的圓心角的弧度數．

解答：解：設扇形的圓心角的弧度數是α，弧長為l
∵扇形的半徑長r=2cm，面積S=4cm²，
∴S=

1

2

lr，即4=

1

2

×l×2，解之得l=4
因此，扇形圓心角的弧度數是α=

l

r

=

4

2

=2．
故答案為：2

點評：本題給出扇形的半徑和面積，求圓心角的大小．考查了扇形的面積公式和弧度制的定義等知識，屬于基礎題．