彈簧長度Y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下：

物體質(zhì)量x:5       10    15    20    25       30

彈簧長度y:7.25  8.12  8.95  9.90  10.96  11.80

（1）       畫出散點圖；

（2）求Y對x的回歸直線方程；

（3）預(yù)測所掛物體質(zhì)量為27 g時的彈簧長度（精確到0.01 cm）.

解析：（1）

(2)采用列表的方法計算a與回歸系數(shù)b

序號

x

y

x2

xy

1

2

3

4

5

6

5

10

15

20

25

30

7.25

8.12

8.95

9.90

10.96

11.80

25

100

225

400

625

900

36.25

81.2

134.25

198

274

354

∑

105

56.98

2 275

1 077.7

=×105=17.5

=×56.98≈9.50

=≈0.183

=9.50-0.183×17.5≈6.30

Y對x的回歸直線方程為

=6.30+0.183x(3)當(dāng)質(zhì)量為27 g時，有

=6.30+0.183×27≈11.24 cm

所以當(dāng)掛物體的質(zhì)量為27 kg時，彈簧的長度大約為11.24 cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

彈簧長度y（cm）隨所掛物體重量x（g）的不同而變化的情況如下表所示：
x 5 10 15 20 25 30
y 7.25 8.12 8.95 9.90 10.96 11.80
（1）畫出散點圖；
（2）求y與x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測所掛物體重量為27g時的彈簧長度（精確到0.01cm）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

彈簧長度y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下：

物體質(zhì)量x：5　　　10　　15　　20　　25　　30

彈簧長度y：7.25　8.12　8.95　9.90　10.96　11.80

(1)畫出散點圖；

(2)求y對x的回歸直線方程；

(3)預(yù)測所掛物體質(zhì)量為27 g時彈簧長度．(精確到0.01 cm)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

彈簧長度y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下：

(1)畫出散點圖；

(2)求y對x的回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

彈簧長度y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下:

物體質(zhì)量x:5       10          15           20          25            30

彈簧長度y:7.25     8.12        8.95          9.90        10.96          11.80

(1)畫出散點圖；

(2)求y對x的回歸直線方程.

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