已知直線y＝kx－2交拋物線y2＝8x于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求弦AB的長(zhǎng)．

解：　設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得k2x2－(4k＋8)x＋4＝0① ∵k≠0，∴x1＋x2＝，

又∵x1＋x2＝4，∴＝4，解得k＝－1或k＝2，-----6分

當(dāng)k＝－1時(shí)，①中Δ＝0，直線與拋物線相切．當(dāng)k＝2時(shí)，x1＋x2＝4，x1x2＝1，|AB|＝·＝·＝2，∴弦AB的長(zhǎng)為2.-----12分。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：022

已知直線y＝kx＋5與圓(x－1)2＋y2＝1，下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

①直線與圓的位置關(guān)系是相離；

②直線與圓的位置關(guān)系因k值的變化而變化；

③當(dāng)且僅當(dāng)k＝－時(shí)，直線與圓相切；

④若k＞0時(shí)，直線與圓必然相離；

⑤圓與直線有交點(diǎn)的充要條件是k＜－．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知直線y＝kx＋3k－2與直線y＝－x＋1的交點(diǎn)在x軸上，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知直線y＝kx－1與雙曲線x2－y2＝1的左支交于A、B兩點(diǎn)，若另一條直線l過(guò)點(diǎn)P(－2，0)及線段AB的中點(diǎn)Q，求直線l在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省瑞安中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知直線y＝kx＋2k＋1與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

[　　]

A．

B．或

C．－6＜k＜2

D．k＞

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