Question

19．圓x²+y²+4x-2y-1=0關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程是（　�。�

• A． （x+2）²+（y-1）²=6
• B． （x-2）²+（y-1）²=6
• C． （x-2）²+（y+1）²=6
• D． （x+2）²+（y+1）²=6

Answer 1

分析 吧已知圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的圓的圓心，可得要求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：圓x²+y²+4x-2y-1=0，即（x+2）²+（y-1）² =6，它的圓心為（-2，1），
故它關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的圓的圓心為（2，-1），
故它關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程（x-2）²+（y+1）² =6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的方法，屬于基礎(chǔ)題．