已知函數(shù) ()（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求的極值
（2）對于數(shù)列,   ()
①  證明:
② 考察關(guān)于正整數(shù)的方程是否有解，并說明理由
（1）得或
易得在，,,
 ,  
（2）① 當時，，
由（1）知，從而
② 由，得，
因,得
而為整數(shù)，所以
即方程無解
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)
（Ⅰ）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）若在是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，
（1）當t＝1時，求曲線處的切線方程；
（2）當t≠0時，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：對任意的在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）時，求的極值
（2）當時，討論的單調(diào)性。
（3）證明：（，，其中無理數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若，在（1，2）上為單調(diào)遞
減函數(shù)。求實數(shù)a的范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的減區(qū)間是．
⑴試求、的值；
⑵求過點且與曲線相切的切線方程；
⑶過點是否存在與曲線相切的3條切線，若存在，求實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)．
（I）求的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向氣球內(nèi)以每秒100立方厘米的速度注入氣體，假設(shè)氣體的壓力不變，那么當氣球半徑為20厘米時，氣球半徑增大的速度為每秒      ▲         厘米

查看答案和解析>>

同步練習冊答案