已知向量
a
=（sinα，cos2α），
b
=（1-2sinα，-1），α∈（
π
2
，
3π
2
）若
a
•
b
=-
8
5
，則tanα的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由已知向量的坐標以及向量的數(shù)量積得到關于α的三角函數(shù)的等式，先求sinα，再求解tanα．
解答： 解：∵向量
a
=（sinα，cos2α），
b
=（1-2sinα，-1），α∈（
π
2
，
3π
2
），
若
a
•
b
=-
8
5
，
∴
a
•
b
=-
8
5
=sinα-2sin2α-cos2α=sinα-1；
解得sinα=-
3
5
，sinα∈（-1，1）
∴tanα=
3
4
，
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積的坐標運算以及三角函數(shù)的變形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的離心率e∈（
3
3
，
2
2
），則m的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（
3
2
，2）
C、（
1
2
，
2
3
）∪（
3
2
，2）
D、（
1
2
，
2
3
）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（2x+1）=3x+2，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角分別是A，B，C，若sinC=2cosA•sinB，則此△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、正三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)都有g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1，則g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且滿足對任意的n∈N*，都有an+1-an≤2n，an+2-an≥3×2n成立，則a2014=（　�。�
A、22014-1
B、22014+1
C、22015-1
D、22015+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品投入固定資本20萬元，以后生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品需要再投入可變資本a（x2-1）萬元，收入資金為R（x）=160x-3.8x2-1480.2萬元，已知當生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品時，投入生產(chǎn)資金可達到39.8萬元．
（1）判斷生產(chǎn)每件產(chǎn)品所需可變資本函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求計劃生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，利潤最大？最大是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=
3
，點E在棱AB上．
（1）求異面直線D1C與A1D所成的角的余弦值；
（2）當二面角D1-EC-D的大小為45°時，求點B到面D1EC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=3，BC=2，P是腰DC上的動點，則|
PA
+3
PB
|的最小值為
 
．

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