Question

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a2=6，a2+a3=26，可得 6+6q=24，解得q=3，

∴a1=2，an=2×3n﹣1．

（2）解：b1=a1=2b1=a1=2，b3=﹣10，又{bn}數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，∴b3﹣b1=2d=﹣12，解得d=﹣6．

∴ ，

∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn為﹣3n2+5n．

【解析】（1）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；（2）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，掌握通項(xiàng)公式：；前項(xiàng)和公式：即可以解答此題．