16．求以橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{8}$=1的焦點為頂點，求以橢圓頂點為焦點的雙曲線方程．

分析 由橢圓方程求出橢圓的長半軸長及半焦距，結(jié)合雙曲線的頂點是橢圓的焦點，焦點是橢圓的頂點求得雙曲線方程．

解答 解：由橢圓$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{8}$=1，得a2=8，b2=5，
∴c2=a2-b2=3，
∵雙曲線的頂點是橢圓的焦點，焦點是橢圓的頂點，
∴雙曲線的方程為：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{5}=1$．

點評 本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質(zhì)，考查了由橢圓方程求雙曲線方程，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知等腰△ABC中，AB=AC，AB所在直線方程為2x+y-4=0，BC邊上的中線AD所在直線方程為x-y+1=0，D（4，5）．
（Ⅰ）求BC邊所在直線方程；
（Ⅱ）求B點坐標及AC邊所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
①單位向量都相等；  
②模相等的兩個平行向量是相等向量；
③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$；
 ④若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合；
⑤若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)復數(shù) $\frac{2-i}{z}$=1+i，則$\overline z$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$C．$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n≥2），則a4=（　�。�
A．13B．3C．52D．53

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1的左、右兩個焦點，P為橢圓上一點，則△PF1F2的周長為（　�。�
A．24B．20C．16D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xoy中，拋物線C：x2=4y．
（Ⅰ）如果直線l過拋物線的焦點，且與拋物線C相交于不同的兩點A，B，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ）已知點Q（1，3），F(xiàn)為拋物線的焦點，在拋物線C上求一點P，使得|PF|+|PQ|取得最小值，并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線l的傾斜角是直線x-2y=0的傾斜角的2倍，則過原點的直線l的方程為（　�。�
A．3x-4y=0B．4x-3y=0C．3x-4y-3=0D．4x-3y-4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在等差數(shù)列1031，1028，1025，…中，第一個是負數(shù)的項是（　�。�
A．第342項B．第343項C．第344項D．第345項

查看答案和解析>>

同步練習冊答案