13、數(shù)列{an}中a1=1，對于n＞1（n∈N*）有an=3an-1+2，則an=
2•3n-1-1
．
分析：根據(jù)題干條件，把an=3an-1+2配成an+1=3（an-1+1）的形式，然后根據(jù)等比數(shù)列的知識求出數(shù)列{an}的通項公式．
解答：解：∵an=3an-1+2，
∴an+1=3（an-1+1），
∴數(shù)列{an+1}是以2為首項，3為公比的等比數(shù)列，
∴an+1=2•3n-1，
∴an=2•3n-1-1，
故答案為2•3n-1-1．
點評：本題主要考查數(shù)列遞推式的知識點，解答本題的關鍵是把等式an=3an-1+2構造成an+1=3（an-1+1）的形式，此題比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中a1=2，an+1=
1
2
(an+
1
an
)，{bn}中bn • log9
an+1
an-1
=1，n∈N*．求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項公式；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an} 中a1=
1
2
，前n項和Sn滿足Sn+1-Sn=(
1
2
)n+1（n∈N*）．
（ I ） 求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn；
（Ⅱ）記  bn=
n+1
2an
（n∈N*）求數(shù)列{bn} 的前n項和Tn；
（Ⅲ）試確定Tn與
5n
4n+2
（n∈N*）的大小并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an+
1
n2+n
，則an=
2n-1
n
2n-1
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2
+4（x≠0），各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中a1=1，
1
an+12
=f（an）（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：?n∈N+，bn=
a
2
n
(3n-1)
a
2
n
+n
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，若Sn＞a對?n∈N+恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案