Question

14．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個三等分點(diǎn)（靠近B），那么$\overrightarrow{EF}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$
• B． $\frac{1}{4}$ $\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$
• C． $\frac{1}{3}$ $\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$
• D． $\frac{1}{2}$ $\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的幾何意義即可求出．

解答 解：∵正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的一個三等分點(diǎn)（靠近B），
∴$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{EC}$-$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量的加減的幾何意義，以及正方形的有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．