10．據(jù)新華社報道，強(qiáng)臺風(fēng)“蝴蝶”在廣東登陸．臺風(fēng)中心最大風(fēng)力達(dá)到12級以上，大風(fēng)降雨給災(zāi)區(qū)帶來嚴(yán)重的災(zāi)害，不少大樹被大風(fēng)折斷．某路邊一樹干被臺風(fēng)吹斷后，樹的上半部分折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點(diǎn)與樹干底部的距離是（　�。�
A．$\frac{20\sqrt{6}}{3}$ 米B．10$\sqrt{6}$ 米C．$\frac{10\sqrt{6}}{3}$ 米D．20$\sqrt{2}$ 米

分析 作出示意圖，利用正弦定理計算得出答案．

解答 解：如圖，設(shè)樹干底部為O，樹尖著地處為B，折斷點(diǎn)為A，則∠ABO=45°，∠AOB=75°
∴∠OAB=60°．由正弦定理知，$\frac{AO}{sin45°}$=$\frac{20}{sin60°}$，∴AO=$\frac{20\sqrt{6}}{3}$（米）．
答案：A

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．作出函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

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1．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-cosx）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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5．下列說法正確的是（　�。�
A．圓錐是由直角三角形繞其一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體
B．圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇環(huán)
C．棱柱的側(cè)棱可以不平行
D．棱臺的各側(cè)棱延長后不一定交于一點(diǎn)

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15．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，b=$\sqrt{3}$，B=60°，那么角A等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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2．給出下列四個命題，其中正確的命題是（　�。�
①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
④若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形．
A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在一次智力競賽中，每位參賽者要從5道題中不放回地依次抽取2道題作答，已知5道題中包含自然科學(xué)題3道，人文科學(xué)題2道．則參賽者甲連續(xù)兩次都抽到自然科學(xué)題的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．事件A的概率計算錯誤的是（　�。�
A．P（A）=1B．P（A）=2C．P（A）=0D．P（A）=0.9

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同步練習(xí)冊答案