10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，5），$\overrightarrow$=（0，1），則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）等于（　�。�
A．31B．32C．33D．34

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的坐標(biāo)便可得出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo)，然后進(jìn)行向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（2，6）$，且$\overrightarrow{a}=（2，5）$；
∴$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）=4+30=34$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 考查向量坐標(biāo)的加法運(yùn)算，以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2α-$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，2cosα），$\overrightarrow$=（1，1-sinα），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則tan（$α-\frac{π}{4}$）=（　　）
A．9-4$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{5}$-9C．5$\sqrt{2}$-9D．9+4$\sqrt{5}$

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1．證明：tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）=2tanx．

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18．若復(fù)數(shù)x滿足（3+4i）x=|4+3i|，則x的虛部為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-4C．-$\frac{4}{5}$D．4

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5．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知$\frac{a-b-c}$=$\frac{sinA+sinC}{sinB-sinA}$．
（I）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=2，sinB+sinC=1，求邊BC的長(zhǎng)．

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15．設(shè)向量$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），則cos∠BAC等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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2．若$\overrightarrow{m}$=（cosα+sinα，2015），$\overrightarrow{n}$=（cosα-sinα，1）．且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則$\frac{1}{cos2α}+tan2α$=2015．

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16．已知拋物線y1═ax2+bx+c與雙曲線y2=$\frac{k^2}{x}$有三個(gè)交點(diǎn)A（-3，m），B（-1，n），C（2，p）．則不等式ax3+bx2+cx-k2＞0的解集為{x|x＞2或-3＜x＜-1}．

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17．已知|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=1，若點(diǎn)C滿足|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{CB}$|=1，則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$的取值范圍是[2-$\sqrt{6}$，2+$\sqrt{6}$]，則$\overrightarrow{OC}$$•\overrightarrow{OB}$的取值范圍是[3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$]．

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