Question

2．已知回歸方程$\widehat{y}$=2x+1，而試驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），則殘差平方和是0.03．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的回歸直線(xiàn)方程，代入三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，求出對(duì)應(yīng)的縱標(biāo)值，把求得的縱標(biāo)和點(diǎn)的原來(lái)的縱標(biāo)做差，求出三個(gè)差的平方和，即得到殘差平方和．

解答 解：當(dāng)x=2時(shí)，y=5，
當(dāng)x=3時(shí)，y=7，
當(dāng)x=4時(shí)，y=9．
∴e₁=4.9-5=-0.1，e₂=7.1-7=0.1，e₃=9.1-9=0.1．
∴殘差平方和（-0.1）²+（0.1）²+（0.1）²=0.03．
故答案為：0.03．

點(diǎn)評(píng) 本題考查變量間的相關(guān)關(guān)系，考查回歸分析的初步應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題所給的點(diǎn)數(shù)比較少，做起來(lái)比較輕松．