已知非零向量數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式滿足|a|=1，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求|數(shù)學(xué)公式|；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，求向量a數(shù)學(xué)公式的夾角θ的值．

解：（1）因為，即=，
所以，故．
（2）因為cosθ==，又0≤θ＜180°，故θ=45°
分析：（1）由題意可得 =，故 ．
（2）利用兩個向量夾角公式可得餓cosθ==，又0≤θ＜180°，求得θ 的值．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，向量的模的定義，求向量的模的方法，兩個向量夾角公式的應(yīng)用，求出||的
值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量與滿足()·=0且·=，則△ABC為(    )

A.三邊均不相等的三角形         B.直角三角形

C.等腰非等邊三角形             D.等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高三第五次檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量與滿足（+）·=0,且·=-

,則△ABC為（    ）

A．等腰非等邊三角形                     B．等邊三角形

C．三邊均不相等的三角形                 D．直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知非零向量、滿足，那么向量與向量的夾角為

A．               B．               C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市長河高三市二測�？紨�(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知非零向量和滿足，且，

則△ABC為           （    ）

   A．等邊三角形                       B．等腰非直角三角形                       

    C．非等腰三角形                     D．等腰直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省大連市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知非零向量與滿足(+)·=0且·=,則△ABC為

A.三邊均不相等的三角形   B.直角三角形  C.等腰非等邊三角形    D.等邊三角形

 

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