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不等式|2x-7|≤3的解集為
{x|2≤x≤5}
{x|2≤x≤5}
．
分析：根據絕對值的幾何意義去掉絕對值，得到關于x的不等式組，根據不等式的性質解出不等式組，得到不等式的解集．
解答：解：∵|2x-7|≤3，
∴-3≤2x-7≤3
∴4≤2x≤10
∴2≤x≤5
∴不等式的解集是{x|2≤x≤5}
故答案為：{x|2≤x≤5}
點評：本題考查絕對值不等式，本題解題的關鍵是理解絕對值的幾何意義，回對絕對值進行等價變形，熟練應用不等式的性質，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式|2x-7|≤3的解集為______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西大學附中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知關于x的不等式2x+≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求實數a的最小值；
（2）已知|x|＜1，|y|＜1，求證：|1-xy|＞|x-y|．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西大學附中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知關于x的不等式2x+≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求實數a的最小值；
（2）已知|x|＜1，|y|＜1，求證：|1-xy|＞|x-y|．

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科目：高中數學 來源：2011年山東省濰坊市四縣一校高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知關于x的不等式2x+≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求實數a的最小值；
（2）已知|x|＜1，|y|＜1，求證：|1-xy|＞|x-y|．

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