Question

下列八個(gè)關(guān)系式：（1）{0}=φ，（2）φ=0，（3）φ?{φ}，（4）φ∈{φ}，（5）{0}?φ，（6）0∉φ，（7）φ≠{0}，（8）φ≠{φ}其中正確的個(gè)數(shù)

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：根據(jù)：∅中沒(méi)有元素，而{0}中有一個(gè)元素0，可以判斷（1），（7）的真假，根據(jù)0是一個(gè)元素，φ是一個(gè)集合，可以判斷（2）的真假；根據(jù)空間是任意非空集合的真子集，是任意集合的子集，可以判斷（3），（5）的真假，根據(jù)元素與集合的關(guān)系，可以判斷（4）的真假；根據(jù)∅中沒(méi)有元素，可以判斷（6）的真假，根據(jù){φ}中有一個(gè)元素φ，∅中沒(méi)有元素，可以判斷（8）的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：∅中沒(méi)有元素，而{0}中有一個(gè)元素0，故（1）{0}=φ錯(cuò)誤；（2）φ=0錯(cuò)誤；（7）φ≠{0}正確；
空集是任意非空集合的真子集，故（3）φ?{φ}正確；
{φ}中有一個(gè)元素φ，故（4）φ∈{φ}正確；
空集是任意集合的子集，故（5）{0}?φ正確；
∅中沒(méi)有元素，故（6）0∉φ正確；
{φ}中有一個(gè)元素φ，∅中沒(méi)有元素，故（8）φ≠{φ}正確；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握集合與集合，集合與元素之間的關(guān)系判斷，正確理解空集的定義及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．