Question

11．平面上四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C滿足$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，且$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{PB}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

• A． 2
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 由已知得$\overrightarrow{PA}$=$2\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{PB}$，由此利用數(shù)形結(jié)合思想能求出結(jié)果．

解答 解：∵平面上四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C滿足$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，且$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{PB}$，
∴$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{PA}$=$2\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{PB}$，
作出圖形，結(jié)合圖形，得：
∴$λ=\frac{2}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量的性質(zhì)的合理運(yùn)用．