14．已知等比數(shù)列{xn}中x2•x5•x8=e，則lnx1+lnx2+lnx3+…+lnx9=（　�。�
A．2B．3C．eD．3.5

分析 由等比數(shù)列{xn}的性質可得：x2•x5•x8=e=${a}_{5}^{3}$，再利用對數(shù)的運算性質與等比數(shù)列的性質即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{xn}的性質可得：x2•x5•x8=e=${a}_{5}^{3}$，
則lnx1+lnx2+lnx3+…+lnx9=ln（x1x2•…•x9）=$ln（{a}_{5}^{9}）$=lne3=3．
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質與等比數(shù)列的通項公式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，設Tn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}+$…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}，n∈{N}^{*}$，則下列判斷正確的是（　　）
A．$\frac{1}{2}$＜Tn≤$\frac{2}{3}$B．Tn＞$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$≤Tn＜$\frac{2}{3}$．D．Tn≥$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．sin2（π+α）+cos（2π+α）cos（-α）-1的值是（　�。�
A．1B．2sin2αC．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．$\frac{{\sqrt{3}tan{{12}°}-3}}{{4{{cos}^2}{{12}°}sin{{12}°}-2sin{{12}°}}}$等于$-4\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，已知∠BAC=$\frac{π}{3}$，AB=2，AC=3，D在線段BC上．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，求|${\overrightarrow{AD}}$|
（Ⅱ）若$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{AE}$=3$\overrightarrow{ED}$，用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{BE}$，并求|${\overrightarrow{BE}}$|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=3x2-2x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）都在函數(shù)圖象上，令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，使得Tn＜$\frac{m}{20}$對任意的n∈N*恒成立的最小正整數(shù)m為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=ax2+6x-4lnx在點M（1，f（1））處的切線方程為y=b．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）若對于任意的x∈[1，5]，恒有f（x）≤3ln（$\frac{{e}^{2}}{m}$）+ln（e2m）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知隨機變量X服從兩點分布，且P（X=1）=0.6，設ξ=3X-2，那么P（ξ=-2）=0.4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．物體沿直線y=3x移動，以（0，0）為起點，時間t為參數(shù)，則物體的位置可用參數(shù)方程表示為：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{10}}{10}t}\\{y=\frac{3\sqrt{10}}{10}t}\end{array}\right.$．

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