Question

對(duì)函數(shù)f （x），若，f （a）, f （b）, f （c）為一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)f （x）為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)是“三角型函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是（   ）

A．[1, 4]

B．[0,2]

C．[ 2, 4]

D．[1, 2 ]

Answer 1

A

解析試題分析：由題意可得，f（a）+f（b）＞f（c）對(duì)任意的a、b、c∈R恒成立，∵函數(shù)，∴當(dāng)m≥2時(shí)，函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/18/d7/185d7e0981483187d4a0db680da5c667.png" style="vertical-align:middle;" />；故f（a）+f（b）＞2，f（c）＜，∴m≤4 ①．當(dāng)m＜2時(shí)，函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/09/b2/09cb2dc2371630c2823781554f80b8d8.png" style="vertical-align:middle;" />，1）；故f（a）+f（b）＞m，f（c）＜1，∴m≥1，②．由①②可得1≤m≤4，故選：A．
考點(diǎn)：函數(shù)的值．