將橢圓上的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得曲線的方程為    ．
【答案】分析：設橢圓+=1上任意一點P（x，y），縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍后的曲線上與P對應的點P′（x，y），依題意，可得點P與P′坐標之間的關系，通過代入法即可求得變化后所得曲線的方程．
解答：解：設橢圓+=1上任意一點P（x，y），
縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍后的曲線上與P對應的點P′（x，y），
則，
∴x=x，y=y，
∵P（x，y）為橢圓+=1上任意一點
將P（x，y）代入橢圓+=1得：+=1．
故答案為：+=1．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，考查代入法的應用，得到點P與P′坐標之間的關系，是解決問題的關鍵，考查分析與轉化的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

將橢圓數(shù)學公式上的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得曲線的方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市如皋一中高二（上）期中數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

將橢圓上的點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得曲線的方程為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線（t為參數(shù)），（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=1．求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣西桂林十八中09-10學年高二下學期期中考試（理） 題型：選擇題

 將圓上各點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，得到一個橢圓，則該橢圓的離心率為                                                       

  A．              B．          C．　　　          D．

 

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