分析 (1)由直線l過點(diǎn)P(1,1),傾斜角α=π4,可得:直線l的參數(shù)方程.曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,即ρ2=4ρcosθ,利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程.
(2)把直線l的參數(shù)方程代入圓的方程可得:t2-2=0,可得1|PA|+1|PB|=1|t1|+1|t2|.
解答 解:(1)由直線l過點(diǎn)P(1,1),傾斜角α=π4,
可得:直線l的參數(shù)方程:{x=1+√22ty=1+√22t(t為參數(shù)).
曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,即ρ2=4ρcosθ,化為直角坐標(biāo)方程:x2+y2=4x.
(2)把直線l的參數(shù)方程代入圓的方程可得:t2-2=0,
∴t=±√2,t1=-t2=−√2.
∴1|PA|+1|PB|=1|t1|+1|t2|=2√2=√2.
點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | p∧?q | B. | p∧q | C. | ?p∧?q | D. | ?p∧q |
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A. | 2 | B. | 12 | C. | -2 | D. | -12 |
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A. | {2019,2017} | B. | {-2015} | C. | {0,2017,-2018} | D. | {2017,2019,-2015} |
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