設為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵根據(jù)內(nèi)角平分線的性質(zhì)可得，再由雙曲線的定義可得5PF2-PF2=2a，PF2=，由于 PF2=≥c-a，∴≥c，．再由雙曲線的離心率大于1可得，1＜e．

考點：本題考查了雙曲線的定義和標準方程

點評：解決本題的關鍵是利用PF2=≥c-a構造關于離心率的不等式

 

練習冊系列答案
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設為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且的最小值為，則雙曲線的離心率的取值范圍是            ．

 

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設分別為雙曲線的左右焦點，為雙曲線的左頂點，以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于兩點，且滿足．則該雙曲線的離心率為          

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線上，的平分線分線段的比為5∶1，則雙曲線的離心率的取值范圍是            ．  

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 設為雙曲線的左右焦點，P為雙曲線右支上任一點，當最小值為時，該雙曲線離心率的取值范圍是        ；

 

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