已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），
求（1）sinα，cosα，tanα
(2)
sin(α-5π)cos(-
π
2
-α)cos(8π-α)
sin(α-
3π
2
)sin(-α-4π)tan(α+π)
．
分析：（1）可求出點(diǎn)P（-1，2）到原點(diǎn)的距離，再由三角函數(shù)的定義，寫出sinα，cosα，tanα的值；
（2）利用誘導(dǎo)公式及（1）的結(jié)論對，
sin(α-5π)cos(-
π
2
-α)cos(8π-α)
sin(α-
3π
2
)sin(-α-4π)tan(α+π)
化簡求值即可得到答案．
解答：解：（1）∵角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），
∴|OP|=
5

∴sinα=
2
5
5
，cosα=-
5
5
，tanα=-2
（2）原式=
sin(α-5π)cos(-
π
2
-α)cos(8π-α)
sin(α-
3π
2
)sin(-α-4π)tan(α+π)
=cosα=-
5
5
點(diǎn)評：本題考查利用公式化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的定義，利用公式進(jìn)行化簡求值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α上，頂點(diǎn)B，C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α上的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍是（　�。�
A、[
6
3
，1)
B、[
6
3
，
3
2
)
C、[
1
2
，
3
2
)
D、(
1
2
，
6
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α上，頂點(diǎn)B、C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為
[
6
3
，
3
2
)
[
6
3
，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），求sin(2α+
9π4
)+tan(2α-π)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x的正半軸上，終邊在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
2π3
）的值．

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