已知定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)是f′（x），若f（x）是增函數(shù)且恒有f（x）＞0，則下列各式中必成立的是（　�。�
分析：根據(jù)選擇項(xiàng)，構(gòu)造函數(shù)y=
f(x)
x
，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答：解：由選擇支分析可考查函數(shù)y=
f(x)
x
的單調(diào)性，而f′（x）＞0且f（x）＞0，
則當(dāng)x＜0時(shí)y'=
xf′(x)-f(x)
x2
＜0，
即函數(shù)
f(x)
x
在（-∞，0）上單調(diào)遞減，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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