給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為；
②若、為銳角，則；
③函數(shù)的一條對稱軸是；
④是函數(shù)為偶函數(shù)的一個充分不必要條件.
其中真命題的序號是       .
②③④

試題分析：根據(jù)題意分別判定
①由扇形的面積公式可得S=×22=1，則半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為1；故①錯誤
②由α、β為銳角，tan（α+β）=＜1，tan β＜1，可得0＜α+β＜，0＜β＜，∴0＜α+2β＜，則tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]==1
∴α+2β=；故②正確③當(dāng)x=時，函數(shù)y=cos（2x-）=cosπ=-1取得函數(shù)的最小值，根據(jù)函數(shù)對稱軸處取得最值的性質(zhì)可知，函數(shù)的一條對稱軸是x=；③正確
④∅=時，函數(shù)y=sin（2x+ϕ）=-cos2x為偶函數(shù)，但是當(dāng)y=sin（2x+ϕ）為偶函數(shù)時，kπ+π=∅，即∅=是函數(shù)y=sin（2x+ϕ）為偶函數(shù)時的一個充分不必要條件．④正確
故答案為：②③④
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵對于三角函數(shù)性質(zhì)的熟練運(yùn)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“如果都是奇數(shù)，則必為奇數(shù)”的逆否命題是
A．如果是奇數(shù)，則都是奇數(shù)
B．如果不是奇數(shù)，則不都是奇數(shù)
C．如果都是奇數(shù)，則不是奇數(shù)
D．如果不都是奇數(shù)，則不是奇數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于命題和命題，“為真命題”的必要不充分條件是（   ）
A．為假命題B．為假命題
C．為真命題D．為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“若，則”的否命題為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是（  ）
A．若則
B．若則有實(shí)根
C．存在實(shí)數(shù)當(dāng)時
D．是或的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是假命題的是
A．，使是冪函數(shù)
B．，函數(shù)都不是偶函數(shù)
C．，使
D．，函數(shù)有零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

令p(x):ax2+2x+1＞0,若對任意x∈R，p（x）是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的為（   ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案